初中三角函数公式:初中数学三角函数公式

初中数学三角函数公式

初中数学三角函数的学习很重要，高中会进一步学习三角函数，想要学习好三角函数，就少不了学习并且掌握三角函数公式。

1.基础知识

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b

sin^2(α)+cos^2(α)=1

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

2.常见的三角函数

sin30°=1/2 ，sin45°=√2/2， sin60°=√3/2；

cos30°=√3/2， cos45°=√2/2， cos60°=1/2；

tan30°=√3/3， tan45°=1， tan60°=√3。

3.三角函数恒等变形公式：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

4.·三角函数倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

5.·初中三角函数半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

三角函数可以推导出很多公式，靠死记硬背是很难持久的记住的，我们要学会推导公式，三角形的恒等变换公式是推导的基础。