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什么是整数

文章 06-03 0 整数

什么是整数

  整数,是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集,而整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为“自然数”,-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为“负整数”,则正整数、零与负整数构成“整数系”。但是,整数不包括小数、分数。

什么是整数

  

整数的特征:

  1、若一个数的末位是单偶数,则这个数能被2整除。

  2、若一个数的所有数位上的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。

  3、若一个数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。

  4、若一个数的末位是0或5,则这个数能被5整除。

  5、若一个数能被2和3整除,则这个数能被6整除。

  6、若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。

  7、若一个数的末尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。

  8、若一个数的所有数位上的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。

  9、若一个数的末位是0,则这个数能被10整除。

什么是整数

  10、若一个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。

  11、若一个数能被3和4整除,则这个数能被12整除。

  12、若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,则重复「截尾、倍大、相加、验和」的过程,直到能清楚判断为止。

  13、若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,同样重复之前的过程,直到能清楚判断为止。

  14、若一个数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,同样重复之前的计算思路,直到能清楚判断为止。

  15、若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。

  16、若一个数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。

  17、若一个数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除。

  • 整数的概念:什么叫整数:概念
  • 最小的正整数是几:最小的正数是什么
  • 正整数集包括什么 正整数集有哪些
  • 自然数的定义及与整数的区别
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