感叹号是什么意思:感叹号在数学中是什么意思

感叹号在数学中是什么意思

！表示阶乘符号。

阶乘符号：

一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外），其与伽玛函数的关系为：n!可质因子分解为，如6!=24×32×51。

1751年，欧拉以大写字母M表示m阶乘，即 　M=1×2×3×…×m

1799年，鲁非尼在他出版的方程论著述中，则以小写字母π表示m阶乘，而在1813年，高斯则以Π(n)来表示n阶乘。而用来表示n阶乘的方法起源于英国，但仍未能确定始创人是谁。

直至1827年，由于雅莱特的建议而得到流行，现在有时也会 以这个符号作为阶乘符号。

而最先提出阶乘符号n!的人是克拉姆 （1808），后来经过欧姆等人的提倡而流行，直至现在仍然通用。当n较大时，直接计算n!变得不可能，这时可通过斯特灵（Stirling）公式计算近似算或取得大小范围