弧长的公式

弧长公式

概括：这道题是甘适炊同学的课后数学练习题，主要是关于弧长的公式，指导老师为夏老师，下面是详细讲解。

题目：弧长的公式

解：

弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度.　l＝nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r 　　在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180.

举一反三

例1： 怎样用弧长来表示扇形的面积（公式）[数学练习题]

思路提示：

S=1/2lr

l是弧长,r是扇形的半径

例2： 弧长与扇形面积公式已知扇形的弧长为6πcm,圆心角为60°,则扇形的面积为____________.希望能给个过程[数学练习题]

思路提示：

答案是54π

扇形的弧长为6πcm,圆心角为60°

扇形弧长公式有C=（60°/360°)×2πR 算出R=18

再用面积公式有S=（60°/360°)×π×R²=54π

例3： 【扇形面积和弧长的弧度公式就是高中学的那种,不是角度的,是弧度制的】[数学练习题]

思路提示：

弧长*半径/2 或者是 半径的平方*弧度/2

有个记法,你可以把它类比成一个三角形.以弧长为底,高就是半径,然后面积就是二分之一底乘高.同理,那种扇环可以类比成梯形.

例4： 弧长公式和扇形面积的应用7题1.圆的半径是240mm.求这个圆上长为500mm的弧所对的圆心角的度数.2.直径为20cm的轮子以45rad\s的速度旋转,求轮周上一点经过5S所转过的弧长.3.航海罗盘的圆周被分成[数学练习题]

思路提示：

[本解答全用弧度制]

1. Rθ=l

240mm=500mm*θ

θ=25/12rad

2. v=ωR

l=vt

l=ωRt=45rad/s*0.2m*5s=45m

3. θ=2π/32=π/16rad=11.25°

4. 300r/min=5r/s=10πrad/s

(1)θ=ωt=10π*1s=10πrad

(2)l=ωRt=10πrad/s*1.2m/2*1s=6πrad

5.θ=l/R=1.12m/1m=1.12rad=64.17°

6.(1/360)2πR=1m

R=90/πm

7.(200/360)2πR=0.5m

R=9/(20π)=0.14m

例5： 求扇形的弧长公式,面积公式,周长公式在下星期前要交的.[数学练习题]

思路提示：

弧长公式 l=nπr/180

面积公式s=nπr^2/360

周长公式 c=πd 或者 2πr

相关思考练习题：

题1：弧长的计算公式

点拨：这里a显然就是弧长所对应圆心角的弧度，比如圆心角为60°，即a=π/3，L=πR/3（注意，此处L代表长度，π就要带成3.14...来计算了）。如果L代表的是圆的周长的话，所对圆心角就是圆周角360°，即a=2π，带入计算得L=aR=2πR，正是圆周长的计算公式！

题2：弧长的计算公式是什么？

点拨：弧长的计算公式弧长的定义在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。弧长的计算公式弧长公式:弧长=θ*r,θ是弧度r是半径l＝nπr÷180或l=n/180·πr在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR...

题3：弧长计算公式的公式

点拨：为L=n（圆心角度数）× π（1）×2 r（半径）/360（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。 1. 弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长...

题4：弧长的计算公式有两个

点拨：弧长计算公式是一个数学公式， 为L=n（圆心角度数）× π（1）×2 r（半径）/360（角度制）， L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。

题5：怎样计算弧长

点拨：弧长的计算公式弧长的定义 在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。 弧长的计算公式弧长公式:弧长=θ*r,θ是弧度r是半径 l＝nπr÷180或l=n/180·πr 在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷18...